20 janeiro 2007

Trabalhinhos de Marinheiro...

O A. Dias é marinheiro na Armada, e está a algum tempo numa comissão de serviço nos Açores. Hoje, o seu chefe pediu-lhe que fizesse um trabalhinho:

-Marinheiro Dias, é necessário ligar um cabo eléctrico que está colocado entre duas ilhas, a ilha de São Miguel e a ilha de Santa Maria. Mas para isso é preciso que os seus 100 fios eléctricos que o cabo tem, sejam identificados nas duas pontas do cabo. O seu trabalho é identificar todos os fios dos dois lados do cabo. Deixo-lhe um multímetro como ferramenta e um barco a remos para que se possa deslocar entre as duas ilhas. É que a Marinha está em contenção de despesas e por isso terá de remar!
-É pra já, meu Sargento!

O quebra-cabeças que aqui deixo é que me digam quantas viagens é que o Marinheiro A. Dias terá de fazer para que consiga identificar TODOS os fios eléctricos nas duas pontas do cabo. Reparem que ele tem apenas um barco a remos e remar entre as duas ilhas tem que se lhe diga!! Vamos lá ajudar o A. Dias de modo que faça o mínimo de viagens, caso contrário terá de meter baixa de tanto remar....

16 comentários:

Quem tentar acertar na resposta, não diga já como o fez, diga apenas o número de viagens. Deêm tempo aos outros de chegar à solução...

ArameFarpado disse...
20 janeiro, 2007 19:24
 

Com apenas um multimetro e um barco a remos...
3 viagens

vou nas 3 viagens tambem..

Deduzo que 3 viagens seja ir da ilha A para a ilha B, regressar a A e voltar a B?
Ou 3 viagens ida e volta?
Coitado do A. Dias.....

17 viagens entre as ilhas (A->B ou B->A).

Não sei se é relevante, mas o que é um multímetro?

Não é relevante, um multímetro é um aparelho que faz normalmente 3 funções: ohmímetro, amperímetro e voltímetro. Neste caso apenas usamos a função de ohmímetro para verificar continuidades nos fios eléctricos.

E 17 viagens, vai lá vai!!!! Mais valia desertar da Marinha!!!

Após algumas dúvidas do pessoal, devo esclarecer que o cabo eléctrico em questão, não pode ser removido do local. Tem uma ponta numa ilha e a outra ponta noutra ilha. O A. Dias terá de se deslocar para ter acesso ás pontas do cabo e identificar os fios. Mais nada!!!

ArameFarpado disse...
21 janeiro, 2007 13:56
 

10 viagens, já contando com a marcação final de ambos os lados e o regresso ao ponto de partida, para regressar a casa.

À medida que se vai pensando no enigma, algumas dúvidas aparecem. Como se marca os fios? Com o que quiser, com caneta, com cortes, com nós, com o que apetecer. Não é relevante, o que interessa é como se identifica os fios em cada ponta do cabo, qual o processo.

Apenas identificação dos condutores = 2 viagens, i.e., S. Miguel/Sta. Maria/S. Miguel.

Nada como estar a viver nas ilhas para saber da dificuldade em ir duma ilha para a outra remando, e assim pensar em soluções alternativas, e resolver este enigma.
Convido-o a explicar como se faz, já que acertou na resposta.

Depois de pensar em várias formas, cheguei à conclusão que teria que ter um condutor inequivocamente identificado (1). Ora, para ter um preciso de ter 3 agrupados (2,3,4). Os restantes podem ser agrupados dois a dois, i.e. aos pares.
Chegado a Sta. Maria, com o multímetro identifico os condutores aos pares e o terno. O que sobrar é o (1). Ligo o (1) a um dos condutores do terno que fica o (2). Pego noutro condutor do terno e ligo a um dos condutores de qualquer par. Assim já reconheço o (3), o (4) que fica sozinho no terno e o (5) 1º condutor do par. A partir daqui é só ligar o segundo condutor do par (6) ao um condutor do par seguinte (7) e assim sucessivamente.
De volta a S. Miguel, como já sabia qual era o (1) vou à procura do (2) no terno, que será o condutor ligado ao (1). Identificado o (2) é só procurar no terno o (3) que terá continuidade com um condutor de um dos pares (5). Depois de saber qual é o par que tem o (5) já sei qual é o (6). Depois é apenas uma sucessão de verificação de continuidades.

O que ficar sózinho no terno será o (4). O que restar sózinho num dos pares será o (100).

Esta explicação poderá ser confusa, mas para experimentar comecei com 10 condutores. A partir de (6) podem ser 10, 100, 1.000, 10.000, etc.

Com tanto trabalho, espero que esteja certo.

Parece ser confusa essa solução mas não é muito diferente da que tenho. Antes de sair de São Miguel, junto os fios dois a dois, de modo a fazerem pares e deixo os ultimos dois soltos.
1ª viagem.
Em Santa Maria com o multímetro vou identificando todos os pares e vou numerando-os imediatamente: par 1 > fio 1 e 2; par 2 > fio 3 e 4; etc até chegar aos dois ultimos que não fazem par, a um chamar-lhe-ei 99 e a outro o 100. Depois passo a juntar fios: o fio 100 junto ao fio 1, o fio 2 junto ao fio 3, e assim sucessivamente. Ficará o fio 99 sozinho.
2ª viagem
De volta a São Miguel, começo por separar todos os pares que tinha feito mas de modo a que saiba quais os fios que pertenciam aos pares, Agarro num dos fios soltos que poderá ser o 99 ou o 100 e com o multimetro vou ver se está junto com algum outro. Se não estiver junto com nenhum, é o fio 99, se estiver junto com outro fio, será o fio 100 e o fio 1. Agarro no fio que antes fazia par com esse 1, que é na verdade o fio 2 e procurarei com qual fio estará junto, que será o fio 3, e assim sucessivamente até chegar ao fio 98. O 99 é o que está sozinho.

Vamos lá ver se consegui passar bem a resposta...

Também dá certo. Pensei nessa hipótese mas à primeira vista ficava com o 98 e 99 sozinhos. Agora, pensando mais um pouco, já "vi" que quando descobrir o 97 sei logo qual o 98 (será o que faz par com o 97).
Ah!
A vida seria bem mais fácil se os cabos tivessem um número ímpar de condutores...